Варикозное расширение вен обычно лечат с помощью операции. В качестве альтернативы хирургическому вмешательству были разработаны минимально инвазивные методы в попытке снизить заболеваемость и сократить время восстановления. Один из наиболее эффективных способов лечения варикозного расширения вен – внутривенная лазерная абляция (ВВЛА). Первое сообщение о клиническом опыте ВВЛА относится к 1999 году. Последующие годы характеризовались развитием методов математического моделирования для нахождения тепловых полей при проведении процедуры ВВЛА. В рамках федерального проекта «Развитие масштабных научных и научно-технологических проектов по приоритетным исследовательским направлениям национального проекта «Наука и университеты»» в 2020 году создан Региональный научно-образовательный математический центр «Дальневосточный центр математических исследований» (РНОМЦ ДЦМИ). Проблемы математического моделирования играют ключевую роль в научных исследований центра.
В 2023 году учеными Владивостокского отделения РНОМЦ ДЦМИ (ДВФУ) А.Ю. Чеботаревым, Н.М. Паком, П.Р. Месеневым и А.Е. Ковтанюком получены значимые результаты при исследовании математической модели ВВЛА. Ими доказаны существование и единственность решения начально-краевой задачи для модели ВВЛА, разработан итерационный вычислительный алгоритм нахождения температурных и радиационных полей, обоснована его сходимость. Осуществлена программная реализация алгоритма решения задачи оптимального управления процедуры ВВЛА. С одной стороны, оптимальное излучение должно обеспечивать достаточно высокую температуру внутри вены для осуществления облитерации. С другой стороны, сгенерированное температурное поле должно быть относительно безопасным для окружающей вену ткани. Основными параметрами, влияющими на эффективность и безопасность процедуры лазерной абляции, являются мощность лазера, длина волны лазерного излучения, скорость движения оптоволокна, соотношение долей мощности лазера, идущих на излучение и на нагрев наконечника (карбонизированного слоя) оптоволокна. Разработанное ПО позволяет определить оптимальные параметры излучения, обеспечивающие эффективность и безопасность процедуры ВВЛА. Оптимизация параметров излучения при проведении ВВЛА позволяет осуществить успешную облитерацию вены с минимальной частотой и тяжестью осложнений.