Направление: теория моделей и универсальная алгебра.
Проблемы классификации алгебраических систем и их элементарных теорий. Исследования классификаций полигонов над моноидами, теоретико-модельных свойств полигонов.
Направление: геометрия и топология.
Гомологическая топология категорных топологических пространств. Структура объектов топосов Гротендика и их морфизмов.
Направление: геометрическая теория функций.
Изучение обобщенных конденсаторов на сфере Римана с тремя и более пластинами. Общие принципы симметризации конденсаторов в п-мерном пространстве и для широкого круга емкостей. Исследование метрических свойств множеств на плоскости, доказательства теорем об экстремальном разбиении со свободными полюсами, теорем покрытия и искажения для однолистных и многолистных функций. Новые неравенства бернштейновского типа и неравенства для нулей, критических точек и критических значений полиномов.